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煮酒论英雄的博客

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《大树有多高》教学设计与说明  

2013-12-04 16:33:44|  分类: 苏六数上课件 |  标签: |举报 |字号 订阅

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《大树有多高》教学设计与说明


 

[教学内容]六(上)教科书第7879页的内容。

[教材简析]这部分内容是在学生掌握了比的相关知识,特别是学习了如何求比值之后安排的一个实践活动——测量树、旗杆、楼房的高度。这些物体都比较高,它们的高度很难用尺子直接度量,要通过“在同一地点,同时测得的竿长和影长的比值相等”的规律,间接获得。因此发现和应用这个规律是本次实践活动的重点。这一部分,教材没有把怎样应用规律测量树高、楼房高的方法直接告诉学生,而是引导学生体会方法。通过交流,整理出思路:测出1根竹竿的长度和影长,求出竿长与影长的比值;再测出树的影长,求它的高。并用此方法,实际测量校园里的一棵大树的高和楼房、旗杆的高。当然,如果没有同时测量竹竿的影长和大树的影长,用上面的方法计算树的高,是不会得到准确结果。因此必须突出“同一时间”测量影长。

[教学目标]

1.通过测量各种目标物影子长度的实践活动,使学生主动探索掌握影子长度与目标物实际高度之间的比例关系。

2.通过分组合作,培养学生动手动脑、解决实际问题的能力和团结协作精神。

3.通过活动,使学生感受到数学与现实生活的密切联系,进一步激发学习数学的兴趣,并在活动中培养创新精神。

[教学重点] 发现和应用“在同一地点,同时测得的竿长和影长的比值相等”的规律。

[教学难点]“同一时间”测量影长。

[教学准备] 课前调查测量竿长与影长相关数据、准备测绳(卷尺)、竹竿若干根及课件

    [教学过程]

一、创设情境,激发兴趣

1.教师介绍世界数学名题:法列士测量金字塔高度。

提问:学者法列士是怎样测出金字塔高度的?

预设:当身高与影长相等时,同一时间就可以通过测量金字塔的影长就可以知道金字塔的高度。教师引导学生体会 “同一时间”这一关键词。

提问:当身高与影长不相等,我们还能测出金字塔高度吗?

谈话:今天,我们就来研究物体高度与影长的关系。

【设计说明:兴趣是最好的老师,这是爱因斯坦的至理名言,这里用世界数学名题引出课题,大大激发了学生学习的兴趣,调动了学生学习的积极性和主动性,增强了数学实践活动课的趣味性和挑战性。

二、合作探究,发现规律

1.谈话:同学们,愿不愿意运用你的智慧,继续攻克这一世界数学名题吗?

教师引导学生大胆猜想,怎样利用影长解决实际高度。

2.观察分析,感知规律

教师出示一幅图片:两个身高不同的学生走在路上,投下了长短不同的两个影子。引导学生通过观察个子高,影子就长;个子矮,影子就短,初步感知影长和身高之间存在一定的规律。

【设计说明:来自世界数学名题的挑战, 不但维持了学生对这个活动的兴趣,更进一步激起了学生探究的欲望,形象动态的图片,则较好地渗透了影长和实际高度的规律,为下面的探究做好了孕伏。

3.互动交流,理解规律

1)教师组织学生交流小组课前测量活动:确定测量时间和地点后,分别测量出长竹竿、短竹竿和自己身高的影子长度,并将测量的结果填在课本第78页表格)。

2)启发:为什么同样长的竹竿大家量得的影长却不同呢?

说明:因为各组测量的时间、地点可能不同,所以同样高度的直立竹竿的影长也在发生变化。

3)观察:仔细观察你测得的三组数据,你能说一说影子长度与实际高度之间到底有什么关系呢?教师组织学生算一算,想一想,和小组同学议一议等方法探究问题。

4)学生分组观察,讨论,得到:在同一时间,物体实际高度越高,它的影子就越长。并通过尝试计算,发现竹竿有长、有短,影长有长、有短,但各根竹竿的竿长和影长的比值是相等的。

【设计说明:新课标提倡“做数学”的理念,强调学生学习数学是一个现实的体验、理解和反思的过程,这里教师组织学生通过实际测量获得相关数据,再组织学生通过观察得出“不同时间相同竹竿影长不同”“同一时间竹竿实际长度越长影长就越长,分析、比较、归纳等活动,在学生己有学习和生活经验中体验数学、理解数学和学习数学,真正体现了现代素质教育的思想。

三、妙解名题,应用规律

提问:同学们已经发现了影长与物体高度之间的关系,怎样利用这个关系解决金字塔的高度这个问题呢?

1.学生讨论,根据学生回答,教师课件动态逐步演示测量过程:在金字塔旁垂直竖一根1米长的竹竿,同时量得竹竿的影长为0.5米,金字塔的影长为72.3米。根据以上数据,请学生分组算出金字塔的高度是多少米。

2.学生计算后,指名回答。

【设计说明:本节课充分体现了学生为主体,教师是教学活动的组织者、指导者和参与者。在整个教学过程中,教师给学生提供了自主探索的机会,让学生在观察、合作、讨论、交流、归纳、分析的过程中学习。这样的教学活动,可以逐步培养学生的创新意识和实践能力。

四、实践运用,内化规律

1.谈话:请同学们用今天掌握的方法,到操场上任选一个目标物,如旗杆、篮球架等,测量出它的影长,算出它的实际高度来。

教师引导学生明确小组活动方式:

1)小组为单位,组长分工测量、记录等;

2)填写并计算活动记录单。

2.学生分组实地测量、记录、计算,教师适时帮助引导。

3.各小组汇报测量及计算结果,教师相机引导学生互相查找错误原因并现场纠正。

【设计说明:新课标指出,要结合学生的年龄特征和所学的知识,使学生感受到数学与现实生活的密切联系。培养学生的实践活动能力,拓展学生的知识视野。本节课在此思想的指导下进行了有益的尝试。将激发学生的学习兴趣,丰富学生的生活,培养学生的合作精神,提高学生的整体素质融为一体。

五、激励评价,问题延伸

1.谈话:通过这节课的活动和学习,你都知道了什么?你是怎样知道的?

2.课后实践:选择一样较高大的物体,测量并计算出它的高度。

【设计说明:课堂总结不但关注了学生知识与技能的掌握,而且关注了学生的学习过程,关注了学生的情感,还把课堂中学到的知识延伸到生活中,体现了生活中处处有数学的理念。什么是有价值的数学?只要是学生感兴趣的、对学生的一生发展有奠基意义的数学才是有价值的。

[资料链接] 世界闻名的金字塔,是古代埃及国王们的坟墓,建筑雄伟高大,形状像个字。它的底面是正方形,塔身的四面是倾斜着的等腰三角形。两千六百多年前,埃及有位国王,请来一位名子叫法列士的学者测量金字塔的高度。法列士选择一个晴朗的天气,组织测量队的人来到金字塔前。太阳光给每一个测量队的人和金字塔都投下了长长的影子。当法列士测出自己的影子等于它自己的身高时,便立即让助手测出金字塔的阴影长度(CB)。他根据塔的底边长度和塔的阴影长度,很快算出金字塔的高度。

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